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이 달의 인터뷰

수학도 놀이처럼! 체험수학으로 즐겁게 공부하기

최근 초등 수학교육의 트렌드는 한마디로 ‘배움을 즐기는 수학교육’입니다. 과거에 학생들이 거부감을 느꼈던 지식 주입식, 문제 풀이식 교육에서 벗어나 수학을 즐겁게 배울 수 있게 한다는 것인데요. 이를 위해 초등학교부터 실생활과 연관하여 수학이 왜 필요한지를 깨닫고 흥미를 느끼게 하는 수업으로 바꿔나가고 있고, 그 중심에 ‘체험과 탐구 중심의 수업’이 자리하고 있습니다. 체험과 탐구 중심의 학습은 보고, 만지고, 느끼는 활동과 과제 탐구를 중심으로 이루어집니다. 올해부터 바뀐 초등 1, 2학년 수학 교과서를 보면, 이전에 단원의 후반부에 등장하던 놀이 수학 과정이 중간 차시로 자리를 옮기면서 수학 학습의 핵심으로 자리매김한 것을 확인할 수 있습니다.
이와 더불어 수학 과목의 평가 방식도 기계적인 정답 찾기에서 벗어나 학습자 스스로 원리와 개념을 익히게 하는 서술형 평가, 관찰 평가, 자기 평가 등 다양한 과정 중심 평가로 이동하고 있어요.

아이들이 수학을 싫어하고 어려워하는 가장 큰 원인은 수학을 암기과목처럼 가르치고 공부하는 데 있습니다. 단순히 문제 유형에 따라 해결방법을 설명하고 몇몇 문제 풀이 예시를 보여주면 학생들은 유사한 문제를 풀고 연습하는 형태로 학습을 반복합니다.
하지만 우리가 수학을 배우는 근본적인 목적은 좋은 성적을 거두는 것이 아니라, 수학을 통해 사고력과 창의력, 문제 해결력을 키우는 데 있음을 잊지 말아야 합니다. 자녀와 수학 개념에 관해 이야기 나눌 때도 기계적인 설명 대신 아래와 같은 방식으로 접근해 보면 어떨까요?

엄마:
엄마랑 지민이랑 사과를 똑같이 나눠 먹어 볼까? 어떻게 나눠야 똑같이 먹을 수 있지?

(아이가 대답을 선뜻 못 하더라도 생각할 시간을 주세요. 답을 말할 때까지 기다렸다가 칭찬해주면 아이는 스스로 생각해냈다는 만족감을 느끼고 다른 문제도 스스로 해결해보려고 할 거예요. )
지민: 반으로 잘라요.
엄마: 잘했어! 이렇게 반으로 나눈 한 조각은 2개 중의 1개여서 2분의 1이라고 한대. 그런데 지민이랑 엄마만 먹으면 아빠랑 동생도 먹고 싶겠다~ 우리 다 같이 나눠 먹을까? 어떻게 해야 네 사람이 똑같이 나누어 먹을 수 있을까?


이때 굳이 1을 둘로 나누면 1/2이고, 1을 넷으로 나누면 1/4이라고 설명하고 외우게 할 필요가 없습니다. 아이에게 분수는 똑같이 나누기 위해 배우는 것이고, 어렵지 않은 흥미로운 개념으로 느껴질 테니까요. 스스로 생각하여 문제를 풀어내는 기쁨을 아는 아이는 수학을 어렵다 생각하지 않고 지루해하지도 않습니다.
이처럼 일상에서 수학적 요소들을 찾아내어 자녀와 함께 관찰하고 이야기 나누는 습관을 길러보세요. 나들이 나가기 전에 오늘 비가 올 가능성이 얼마나 되는지 확인하며 백분율 개념을 살펴볼 수 있고, 지하철을 탈 때는 지하철 시간표를 보며 그래프의 한 종류인 ‘줄기와 잎 그림’ 개념을 적용해 볼 수도 있습니다. 길을 걷다가 맨홀 뚜껑을 발견하면 ‘왜 맨홀 뚜껑은 원으로 만들어졌을까?’ 자녀에게 질문을 던져보세요.
보물찾기하듯 생활 속에 숨어 있는 수학을 접하다 보면 아이들도 수학을 어려운 문제 풀이로만 느끼진 않을 겁니다. 직접 경험하고, 원리를 이해하며 문제를 풀어나가는 과정을 즐기도록 도와준다면 누구나 즐겁게 수학을 배울 수 있어요. 그뿐만 아니라 단순히 수학 공부에서 끝나지 않고 아이가 삶을 살아가는 데 있어 스스로 생각하는 힘, 현명하게 문제를 해결하는 힘을 기를 수 있는 자양분이 될 것입니다.

'듣기만 한 것은 잊어버리고, 본 것은 기억되고, 해본 것은 이해할 수 있다'라는 말이 있습니다. 수학도 직접 해보면 이해의 폭을 넓힐 수 있습니다. 체험수학 학습법의 기본은 직접 보고, 만지고, 느끼는 활동을 통해 복잡해 보이는 수학 개념과 원리를 학습자 스스로 깨닫도록 돕는 것입니다.
수학적 게임이나 교구 만들기 등 수학을 탐구하고 체험하는 활동은 '수학을 배운다'는 생각보다 '실험하고 도전한다'라는 생각을 지니게 합니다. 시간이 오래 걸려도 지겹고 어렵다는 생각보다는 활동 자체에 호기심을 갖고 재미를 느끼도록 도와줍니다. 그 과정에서 학습자는 단순히 정답을 맞히는 데서 나아가, 사고력과 창의력, 문제 해결력을 길러주는 수학의 본질적인 측면을 경험할 수 있습니다.
체험수학은 수학을 직접 만들고 체험하는 과정에서 수학적 원리와 개념을 발견하고, 발견한 지식을 또 다른 문제에 적용하여 새로운 지식으로 확장하도록 이끌어 줍니다.
실제로 주변에서 체험수학 방식으로 아이들을 가르쳐 본 선생님들은 수학적 활동 이후에 아이들의 이해도와 집중력이 높아지고, 여럿이서 학습할 때는 다 같이 협력하고 의사소통하며 어려운 문제도 곧잘 해결해내는 놀라운 효과가 있다고 말합니다. 보이지 않는 수학이 ‘보이는 수학’으로 바뀐다는 것이지요!

1) 종이접기로 도형의 성질 익히기!
종이접기는 주로 정사각형이나 직사각형의 종이를 사용하므로 접는 과정에 따라 여러 가지 기본 도형을 만들어 볼 수 있습니다. 이를 통해 초/중학교에서 다루는 도형의 성질은 물론 도형 간의 상호 관련성도 자연스럽게 탐구해 볼 수 있어요.
색종이를 접어 정삼각형, 이등변삼각형, 직사각형, 정사각형, 마름모, 평행사변형 등을 만들어 보고, 각 도형의 성질에 대해 자녀와 이야기 나눠보세요. 종이접기의 기본부터 시작하여 평면도형뿐만 아니라 입체도형 활동과도 연관시킬 수 있는데요. 예를 들면 삼각형 기본 접기부터 시작해 삼각형이 모여 구성되는 정사면체, 정팔면체 등을 만들어 보는 것도 가능합니다. 이처럼 간단한 종이접기 활동만으로도 아이들은 자연스럽게 도형에 대한 감각을 키울 수 있습니다.

2) 수학적 규칙 찾기!
규칙을 찾는 활동은 미래를 추측하고 문제 해결력을 높이는 데 중요한 역할을 하며, 수학적으로 함수를 이해하는 기초가 됩니다. 초등 1, 2학년에게는 주변의 물체나 무늬, 수의 배열에서 규칙을 찾아 여러 가지 방법으로 표현할 수 있게 해 봅니다. 자녀 스스로 정한 규칙에 따라 물체, 무늬, 수 등을 직접 배열하도록 해 보세요. 물체나 무늬의 배열에서 크기, 방향, 색깔 등 단순한 규칙만을 다루되, 어떤 규칙인지 직접 말로 설명하거나 써보도록 합니다.
자기만의 규칙을 창의적으로 만들어 보고, 다른 사람이 만든 배열에서 규칙을 찾거나 서로의 규칙에 관해 이야기 나누도록 유도하는 것도 도움이 됩니다. 규칙 찾기는 수학교육에서 점차 중요성이 강조되는 부분이므로, 학년에 적합한 규칙 찾기 활동을 찾아보고 친구들과 모둠 학습으로 문제를 해결하는 역량도 향상시켜 주면 더욱 좋습니다.

3) 교구 활용!

최근에는 쌓기 나무, 수 모형, 숫자 카드, 칠교판, 패턴 블록, 주사위 등 다양한 수학 교구를 시중에서 쉽게 구해 활용할 수 있는데요. 교구를 활용하면 더욱 효과적인 학습이 가능합니다. 교구는 추상적인 수학 개념을 구체화해주는 좋은 도구이기 때문입니다. 자녀와 교구를 활용해 학습할 때는 다음과 같은 순서로 접근해보세요.
(1) 교구에 대해 최대한 다양한 관점에서 설명해주세요.
(2) 교구의 구성과 구조를 탐색하며 아이가 다양한 방법으로 교구를 관찰하고 표현하게 합니다.
(3) 교구를 활용해 간단한 조작과 문제 해결을 하게 합니다.
(4) 교구를 사용한 좀 더 다양한 활동으로 영역을 확대합니다.
(5) 마지막으로 교구를 사용한 자율적인 활동을 통해 자기만의 작품을 완성해보는 단계로 발전시켜 보는 것도 좋습니다.

최근 수학교육에 대한 관심이 높아지면서 부모와 자녀가 함께 수학을 즐길 수 있는 교육 프로그램과 체험 행사가 다양하게 열리고 있습니다. 수학을 문화적 관점에서 살펴볼 수 있는 수학문화관 및 수학체험관도 늘어나고 있고요. 올해는 수학을 주제로 특별한 가족 나들이 계획을 세워보는 것은 어떨까요? 자녀뿐만 아니라 부모님에게도 수학을 새롭게 발견하고 느끼는 좋은 경험이 될 것입니다.

과거에 학생을 가르칠 때 수학 공식을 억지로 외우며 문제만 풀다가 쉽게 지치는 아이들을 숱하게 봐왔습니다. 자녀가 수학에 대한 자신감을 키울 수 있도록 도와주고 싶다면 무엇보다 수학이 재미있는 학문이라는 것을 깨닫게 해주어야 합니다. 앞서 설명해 드린 것처럼 다양한 활동으로 수학을 친근하게 접하도록 하는 것도 중요하지만, 자녀가 수학 문제를 풀 때는 스스로 충분히 생각할 기회를 주세요. 끈기 있게 문제를 해결했을 때는 칭찬으로 성취감을 느끼게 해주어야 수학에 대한 자신감이 생깁니다. 일단 자신감이 붙기 시작하면 수학이 재미있어집니다.

몇 년 전 스도쿠 게임에 빠진 친구가 있었는데요. 학창시절에 수학이라면 들여다보기도 싫어하던 친구가 스도쿠는 그렇게 열심히 하더라고요. 한 단계씩 풀어나가면서 성취감과 자신감도 생기고 다음 단계에 도전하는 재미가 쏠쏠하다고 하더군요. 스도쿠는 수의 조합과 패턴을 이용한 것으로, 수학이 바탕이 되는 게임입니다. 수학을 그렇게 싫어하던 친구가 이 게임에는 왜 그렇게 열중했을까요? 스도쿠를 어려운 수학으로 받아들이지 않고 게임으로 즐겼기 때문일 것입니다. 이처럼 수학을 공부라고 생각하지 않고 문제 하나하나를 게임이나 미션으로 생각하며 해결해 나간다면 누구나 즐겁게 수학 공부를 시작할 수 있습니다.

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